Quelle approximation?

Une approximation multirésolution orthogonale définit un projecteur orthogonal sur chacune des résolutions. Dans le cas biorthogonal, la décomposition

définit un projecteur oblique sur V0, et, après changement d'échelle, sur chaque résolution Vj. La projection d'un signal f s'écrit:

Cette projection est une approximation de f sous les conditions suivantes:

La condition suffisante peut s'interpréter ainsi: la projection sur Vj permet d'"attraper" les développements de Taylor de f à des intervalles de 2j.

Les conditions générales de Strang et Fix sont disponibles au format PDF (version 3, 107 K, en anglais).

Remarque

Dans la définition des approximations, on spécifie:

Cela est-il compatible avec le théorème ci-dessus? (Réponse)


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