Cascade de filtres

La décomposition d'un signal sur une base d'ondelettes s'implémente par un cascade de bancs de filtres. Cette cascade peut se représenter par le schéma suivant:

Exercices

Décomposition

Ecrivez un fichier test EX5 qui effectue les opérations suivantes:

Solution (commande SOL5)

Décomposition puis reconstruction

Dans un nouveau fichier EX6.m, recopiez EX5.m (ou SOL5.m) en supprimant les affichages de longueur et de support. Cette partie du source servira à effectuer la décomposition. Complétez ce programme pour effectuer une reconstruction à la suite de la décomposition (sur 4 échelles, donc). Pour chaque échelle, n'oubliez pas de comparer les supports du signal reconstruit et du détail à ajouter! Vous aurez besoin de concaténer des vecteurs ligne. Pour concaténer n vecteur lignes x1, x2, ... xn en y, faire y = [ x1 x2 ...xn]. On rappelle qu'un vecteur ligne nul z de longueur p se crée par z = zeros(1,p).

Tracez en figure 1 la différence entre le signal d'origine et le signal reconstitué. Quel en est l'ordre de grandeur?

Solution (commande SOL6)


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