La décomposition d'un signal sur une base d'ondelettes s'implémente par un cascade de bancs de filtres. Cette cascade peut se représenter par le schéma suivant:
Ecrivez un fichier test EX5 qui effectue les opérations suivantes:
plot5(e,w4,w3,w2,w1)
dans la figure 1
Solution (commande SOL5)
Dans un nouveau fichier EX6.m, recopiez EX5.m (ou SOL5.m) en supprimant les affichages de longueur et de support. Cette partie du source servira à effectuer la décomposition. Complétez ce programme pour effectuer une reconstruction à la suite de la décomposition (sur 4 échelles, donc). Pour chaque échelle, n'oubliez pas de comparer les supports du signal reconstruit et du détail à ajouter! Vous aurez besoin de concaténer des vecteurs ligne. Pour concaténer n vecteur lignes x1, x2, ... xn en y, faire y = [ x1 x2 ...xn]. On rappelle qu'un vecteur ligne nul z de longueur p se crée par z = zeros(1,p).
Tracez en figure 1 la différence entre le signal d'origine et le signal reconstitué. Quel en est l'ordre de grandeur?
Solution (commande SOL6)