Approximations

Approximation par projection a priori.

Le signal e à l'échelle la plus grossière permet de construire la projection du signal d'origine sur la résolution numéro 4. Pour cela, il suffit de mettre à zéro les coefficients d'ondelettes et d'opérer une reconstruction.

Exercice

Nous allons repartir de l'exercice 6. Ouvrez donc votre fichier EX6.m (ou SOL6.m) et enregistrez-le sous le nom de 'EX7.m'.

Où se situent les plus grandes erreurs?

Solution (commande SOL7)

Approximation par concours

On commence par construire une fonction de sélection des n plus grands coefficients d'ondelettes.

Exercice

Écrire une fonction de syntaxe

y = greatest(x,n)

qui garde dans x les n éléments de plus grande amplitude et met à zéro les autres.

Plan de l'algorithme:

Solution

Application

On repart de l'exercice 6; ouvrez le fichier EX6.m (ou SOL6.m) et enregistrez-le sous le nom de 'EX8.m'.

Comment améliorer le tri précédent?

Solution (command SOL8)

Amélioration

On va améliorer la procédure de l'exercice précédent. Pour cela on va faire un tri global sur les coefficients d'ondelettes au lieu de le faire échelle par échelle. On repart de l'application précédente dont on enregistre le source en 'EX9.m'

Solution (command SOL9)

 


C'est fini!